收稿日期:2007203223　　　修回日期:20072062173基金项目:国家重点科研基金资助项目

　作者简介:殷云华(19792　),男,河南周口人,硕士,主要

研究方向:导航

、制导与控制等。

文章编号:100220640(2008)0720096204

自适应模糊P I D 控制器的设计和仿真

3

殷云华1,樊水康2,陈闽鄂3

(11中北大学,山西　太原　030051,21北方自动控制技术研究所,山西　太原　030006,

31江西九江职业技术学院,江西　九江　332007)

　　摘　要:在参数自适应模糊P I D 控制器的基础上,利用模糊推理的方法实现了对P I D 参数的在线自动整定,并且在

M A TLAB 软件下将该控制器在某系统中的应用进行了研究,仿真结果表明,参数自适应模糊P I D 控制能使系统达到满意的

控制效果,对进一步应用研究具有较大的参考价值

。

关键词:自适应,P I D 控制器,模糊P I D ,M A TLAB 仿真中图分类号:T P 27314　　　　文献标识码:A

The D esign and Si m ulation of Adaptive Fuzzy P I D Con troller

Y I N Yun 2hua 1,FAN Shu i 2kang 2,CH EN M in 2e

3

(11T he N orth U niversity of Ch ina ,T aiy uan 030051,Ch ina ,

21Ch ina N orth A u to m atic Control T echnology Institu te ,T aiy uan 030006,Ch ina ,31J iang x i J iuj iang P rof ession T echnology Institu te ,J iuj iang 332007,Ch ina )

　　Abstract :In the paper ,based on param eter adap tive fuzzy P I D con tro ller ,a fuzzy inference m ethod is u tilized to realize au tom atic regu lating P I D p aram eter ,and the app licati on of the con tro ller in som e system is studied w ith M A TLAB 1T he resu lts of si m u lati on indicate that the con tro ller gives a good con tro l p erfo r m ance and has a h igh reference value fo r fu rther app licati on s 1

Key words :adap tive ,P I D con tro ller ,fuzzy P I D ,M A TLAB si m u lati on

引　言

传统P I D 控制器结构简单,具有一定的鲁棒性,容易实现,稳态无静差,控制精度高,能满足大工业过程的要求。因此,长期以来广泛应用于工业过程控制,并取得了良好的控制效果。但是,实际上,大多数工业过程不同程度的存在非线性

、大滞后
、参数时变性和模型不确定性,因而普通的P I D 控制器难以获得满意的控制效果。

模糊控制不要求被控对象的精确模型且适应性强,为了克服传统P I D 控制器的缺点,人们将模糊控

制与P I D 控制器结合起来,扬长避短,研究出了多种模糊P I D 控制器,本文采用的参数自适应模糊P I D 控制器即为其中的一种
。

1　参数自适应模糊P I D 控制器设计

111

　模糊控制系统结构

参数自适应模糊P I D 控制器的系统结构主要

由参数可调P I D 和模糊控制系统两部分构成,其结构如图1所示
。

P I D 控制器实现对系统的控制,模糊推理系统

以误差e 和误差变化率ec 作为输入,采用模糊推理

V o l .33,N o.7

July,2008

火力与指挥控制

F ire Contro l and Comm and Contro l

第33卷　第7期2008年7月

方法对P I D参数K P、K D、K I进行在线整定,以满足不同的误差e和误差变化率ec对控制器参数的不同要求,而使被控对象具有良好的动态
、静态性能
。112　P I D控制器参数自整定原则

通常,P I D控制器的控制算式为:

U(k)=K p E(k)+K i∑E(k)+K d EC(k)(1)式中,∑E(k)=E(k)+E(k-1)和EC(k)= E(k)-E(k-1)(k=0,1,2),分别为其输入变量偏差与偏差变化,K p,K i及K d分别为表征其比例,积分及微分作用的参数

。

比例系数K p的作用在于加快系统的响应速度,提高系统调节精度,K p越大,响应速度越快,调节精度越高,但过大将产生超调,甚至导致系统不稳定
。积分系数K i的作用在于消除系统稳态误差,K i越大,静差消除越快,但过大会产生积分饱和而引起较大的超调

。微分系数K d影响系统的动态特性,K d越大,越能抑制偏差变化,但过大会延长调节时间,降低抗干扰能力。

根据参数K p
、K i
、K d对系统输出特性的影响情况,可归纳出系统在被控过程中对于不同的偏差和偏差变化率,参数K p、K i、K d的自整定原则:

(1)当偏差较大时,为了加快系统的响应速度,并防止因开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超出许可范围,应取较大的K P和较小的K d
。另外为防止积分饱和,避免系统响应出现较大的超调,K i值要小,通常取K i=0;

(2)当偏差和变化率为中等大小时,为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度,K p应取小一些
。在这种情况下K d的取值对系统影响很大,应取小一些,K i的取值要适当;

(3)当偏差较小时,为了使系统具有较好的稳态性能,应增大K p
、K i值,同时为避免输出响应在设定值附近振荡,以及考虑系统的抗干扰能力,应适当选取K d,其原则是:当偏差变化率较小时,K d取大一些;当偏差变化率较大时,K d取较小的值,通常K d 为中等大小
。

113　各变量隶属度函数的确定

根据要求,用于P I D参数调整的模糊控制器采用二输入三输出的形式
。该控制器是以误差E和误差变化率EC作为输入,P I D控制器的三个参数P、I
、D得修正∃K P、∃K I
、∃KD作为输出
。取输入E 和EC和输出∃K P
、∃K I、∃K D模糊子集为{N B,N M,N S,ZO,P S,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。其论域为[-6,6],量化等级为{-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,4,5,6}
。

根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型,应用模糊合成推理设计分数阶P I D参数的模糊矩阵表,算出参数代入下式计算:

K p=K0p+(E,EC)p

K i=K0i+(E,EC)i

K d=K0d+(E,EC)d

(2)

式中:K0p

、K0i、K0d为P I D参数的初始设计值,由传统的P I D控制器的参数整定方法设计
。(E,EC)p
、(E, EC)i

、(E,EC)d(即∃K P
、∃K I、∃K D)为模糊控制器的3个输出,可根据被控对象的状态自动调整P I

D 三个控制参数的取值

。

在模糊逻辑工具箱的隶属度函数编辑器中,选择输入量E,EC隶属函数为高斯型(gau ss m f),输出∃K P、∃K I、∃K D的隶属函数为三角形(tri m f),如图2和图3所示
。

图2　E及EC隶属度函数图3　∃K P
、∃K I和∃K D隶属

度函数

114　建立模糊规则表

模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表,根据以上所述的P I D参数调整原则可以得到输出变量∃K P

、∃K I、∃K D的控制规则如下页表1所示。

合并三表可以得出下面49条模糊控制规则:

11If(E is N B)and(EC is N B)then(Kp is PB)(K i is N B)(K d is P S)(1)

21If(E is N B)and(EC is N M)then(Kp is PB)(K i is N B)(K d is N S)(1)

31If(E is N B)and(EC is N S)then(Kp is PM)(K i is N M)(K d is N B)(1)

…

491If(E is PB)and(EC is PB)then(Kp is N B)(K i is PB)(K d is PB)(1)

在M A TLAB命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器,并建立一个新的F IS文件,选择控制器类型M am dan i型,根据上面的分析分别输入E、EC、∃K P、∃K I
、∃K D的隶属函数和量化区间,可得

・

7

9

・

殷云华,等:自适应模糊P I D控制器的设计和仿真(总第33-1007)　　　　

隶属函数图形如图4所示。打开R u ler Edito r窗口,以If…then的形式输入模糊控制规则,与方式(A nd m ethod)为m in;或方式(O r m ethod)为m ax;推理(I m p licati on)为m in;合成(A ggregati on)为m ax;去模糊(D efuzzificati on)为重心平均法(cen tro id)。这样就建立了一个F IS文件,取名为Fuzzyp id1fis。在M A TLAB的M文件编辑器里建立一个名为fp id1m 的文件,其内容为:m artrix=readfis (‘Fuzzyp id1fis’);这样就完成了模糊工具箱与S I M UL I N K的链接,为整个系统的建立打下基础。打开曲面观测窗口(Su rface),可以查看∃K P

、∃K I 和∃K D分别在论域上的输出曲面如图5所示。

表1　∃K P、∃K I

、∃K D的控制规则

∃K p模糊规则表

e

∃K p ec N B N M N S ZO PS PM PB

N B PB PB PM PM PS ZO ZO

N M PB PB PM PS PS ZO N S

N S PM PM PM PS ZO N S N S

ZO PM PM PS ZO N S N M N M

PS PS PS ZO N S N S N M N M

PM PS ZO N S N M N M N M N B

PB ZO ZO N M N M N M N B N B

N B N B N B N M N M N S ZO ZO

N M N B N B N M N S N S ZO ZO

N S N M N M N S N S ZO PS PS

ZO N M N M N S ZO PS PM PM

PS N M N S ZO PS PS PM PB

PM ZO ZO PS PS PM PB PB

PB ZO ZO PS PM PM PB PB

N B PS N S N B N B N B

N M PS N M PS N S N B N M N M N S ZO N S

ZO N S N M N M N S N S ZO ZO ZO N S N S N S N S N S ZO

PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO

PM PB N S PS PS PS PS PB

PB PB PM PM PM PS PS PB

2　模糊P I D控制系统应用及其仿真

211　建立系统结构仿真框图

在M A TLAB的Si m u link环境下根据图1设计

图4　E、EC
、K

p

、K i

和K d的隶属函数

图

5　∃K P
、∃K I和

∃K D分别在论域上的输出曲面

系统的仿真框图,如图9所示
。其中,模糊控制器及其封装仿真模型如图6所示,ke
、kec为模糊化因子, K1
、K2
、K3为解模糊因子

。P I D控制器及其封装仿真模型如图7所示,kp0、k i0

、kd0为其初始值

。把模糊控制器和P I D控制器封装在一起,组成Fuzzy2P I D 控制器,如图8所示。

图6　模糊控制器及其封装

图7　P I D控制器及其封装

图8　模糊自适应P I D控制器及其封装

图9　模糊P I D控制系统仿真框图

212　仿真结果

由于许多工业过程的对象特性可用二阶惯性环节加纯滞后来表示,所以本文选择的仿真对象数学

・

8

9

・　　(总第33-1008)火力与指挥控制2008年　第7期

模型传递函数G (s )=e

-Σs

(T 1s +1)(T 2s +1)

,T 1=2,

T 2=1,Σ=013,模糊化因子k e =k ec =0101,解模糊因子K 1=015,K 1=K 2=0101,P I D 初始值K p 0=615,K i 0=1,K d 0=315。

采样周期T =0101s 
。图10是常规P I D 控制曲线图和模糊P I D 控制曲线图
。仿真结果

表明,此方法较常规的P I D 控制,具有较高的控制精度,超调量小,调节时间短,控制效果好

。

图10　仿真曲线图

3　结　论

本文提出的模糊自适应P I D 控制器,在控制回路上仍保留P I D 调节器,同时采用Fuzzy 推理方法作为常规P I D 控制器的自调整结构。实际上是对P I D 控制器进行了非线性处理,实现了系统特性变

化与控制量之间的非线性映射关系
。从这种意义上说,模糊自适应P I D 控制器是一种非线性P I D 控制器
。从仿真结果可以看出,P I D 算法与模糊推理控制相结合能较明显地提高最终的控制效果

。这种混合系统把P I D 控制与Fuzzy 控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体,发挥了传统控制与Fuzzy 控制的各自长处,具有较强的实际意义。参考文献:

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陶永华,尹怡欣,葛芦生.新型P I D 控制及其应用

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P roc .

of

3th

IEEE

Internati onal Conf .O n Fuzzy System [C ].1994.

(上接第80页

)

图7　指挥所仿真主界面

用指挥所建模方案以及相应的仿真系统实现方案
。在未来战争中,指挥所利用动态裁剪的战场空间信

息可视化显示技术,大大增强指挥所内作战指挥人员与外部作战战场的动态交互能力,从而缩短指挥人员的决策周期,制敌于先。建立一套模拟实际防空作战环境下的通用指挥所仿真系统,为大幅提高未来信息化战争环境中指挥决策的速度和质量打下良好的基础
。参考文献:

[1]吴振锋,赵克俭.未来指挥所发展展望[J ].火力与指挥控制,2005,30(4):326.

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45248.

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68272.

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・

99・殷云华,等:自适应模糊P I D 控制器的设计和仿真

(总第33-1009)　　　　

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